Н. Лавренюк, к.физ.-мат.н., доц., mykolalav@ukr.net, кафедра МСС, механико-математический факультет,
Киевский национальный университет имени Тараса Шевченко,
пр. Академика Глушкова, 4e, г. Киев-680, 03680, Украина,
Тел.: 099-0007680
МОДЕЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ КОРОВЫХ СИСТЕМ
В КОНТЕКСТЕ ПРОБЛЕМЫ ПРОСТРАНСТВА ВО ВРЕМЯ ГРАНИТООБРАЗОВАНИЯ
В геологии особое место занимает проблема гранитов. Рассмотрение задачи гранитообразования приводит к ряду частных за-
дач, среди которых выделяются вопросы глубинности гранитообразования и механизмов обеспечения пространства для крупных
гранитоидных тел. В проблеме пространства геомеханическая составляющая имеет первостепенную важность. Главные факторы,
формирующие напряженно-деформационное состояние в системе гранитообразования – постоянно действующие массовые грави-
тационные силы, тектонические силы межплитного взаимодействия, псевдомассовые силы объемных эффектов термоупругости,
фазовых преобразований в процессах метаморфизма, метасоматоза, частичного и полного плавления. В существующих исследова-
ниях напряженно-деформированного состояния коровых систем геологические среды считаются квазиоднородными. Цель работы –
к компьютерному моделированию поведения геолого-механічних систем ранга мегаблоков в контексте проблемы пространства во
время граитообразования, с учетом структурной анизотропии системы.
Поскольку возможности натурного моделирования сложных многофакторных магматогенных систем ограничены, более целесо-
образным представляется математическое моделирование,особенно в смысле моделирования механических систем. Наиболее оп-
тимальной является проверка геологических гипотез и эмпирических данных путем создания простых моделей с последующим их
усложнением за счет перехода ко все более сложным комбинациям силовых факторов, реологических состояний, граничных условий,
и т.д. В статье рассматривается задача определения напряженно-деформированного состояния геолого-механической системы
ранга мегаблоков. Считая температуру среды известной, получены определяющие соотношения для описания поведения геолого-
механической системы при совместном воздействии на нее гравитации, неоднородного температурного поля и заданных на грани-
цах системы силовых и кинематических воздействий. Для построения алгоритма решения упругой задачи используется модифици-
рованный метод граничных елементов.
Получены определяющие соотношения рассматриваемой задачи, построен численно-аналитический метод определения напря-
женно-деформированного состояния рассматриваемой геолого-механической системы.
Построенная математическая модель и соответствующий алгоритм численного расчета напряженно-деформированного со-
стояния рассматриваемой системы позволяет анализировать напряженно-деформированное состояние геолого-механической сис-
темы совместном воздействии на нее гравитации, неоднородного температурного поля и заданных на границах системы силовых и
кинематических воздействий, с учетом структурной анизотропии системы.
Таким образом, предложенный метод позволяет исследовать характер полей напряжений, а следовательно, прогнозировать гео-
метрию потенциальных областей относительной декомпрессии и растяжения, являющиеся наиболее благоприятными для грани-
тообразования.
Ключевые слова: гранитообразование, структурная анизотропия, термоупругость.