М. Лавренюк, к.фіз.-мат.н., доц., mykolalav@ukr.net, кафедра МСС, механико-математичний факультет,
Київський національний університет імені Тараса Шевченка,
пр. Академіка Глушкова, 4e, м. Київ-680, 03680, Україна,
Тел.: 099-0007680
МОДЕЛЮВАННЯ НАПРУЖЕНО-ДЕФОРМОВАНОГО СТАНУ КОРОВИХ СИСТЕМ
В КОНТЕКСТІ ПРОБЛЕМИ ПРОСТОРУ ПІД ЧАС ГРАНІТОУТВОРЕННЯ
В геології особливе місце займає проблема гранітів. Розгляд задачі гранітоутворення призводить до ряду часткових задач, серед
яких вирізняються питання глибинності гранітоутворення та механізмів забезпечення простору для крупних гранітоподібних тіл. В
проблемі простору геомеханічна складова має першочергову важливість. Головні чинники, що формують напружено-деформований
стан в системі гранітоутворення –постійно діючі масові гравітаційні сили, тектонічні сили міжплитної взаємодії, псевдомасові сили
об'ємних термопружних ефектів, фазових перетворень в процесах метаморфізму, метасоматозу, часткового і повного плавлення. В
існуючих дослідженнях напружено-деформованого стану корових систем геологічні середовища вважаються квазіоднорідними. Метою
роботи є побудова загального підходу до комп'ютерного моделювання поведінки геолого-механічних систем рангу мегаблоків в
контексті проблеми простору під час гранітоутворення, з врахуванням структурної анізотропії системи.
Оскільки можливості натурного моделювання складних багатофакторних магматогенних систем є обмеженими, більш доцільним
є математичне моделювання, особливо в сенсі моделювання механічних систем. Найбільш оптимальним є перевірка геологічних
гіпотез і емпіричних даних шляхом створення простих моделей з подальшим їх ускладненням за рахунок переходу до все більш склад-
них комбінацій силових факторів, реологічних станів, граничних умов і т.д. В статті розглядається задача визначення напружено-
деформованого стану геолого-механічної системи рангу мегаблоків. Вважаючи температуру середовища відомою, одержано
визначальні співвідношення для описання поведінки геолого-механічної системи при сумісній дії на неї гравітації, неоднорідного тем-
пературного поля і заданих на границях системи силових і кінематичних впливів. Для побудови алгоритму розв'язання пружної задачі
використовується модифікований метод граничних елементів.
Одержано визначальні співвідношення розглядуваної задачі, побудовано чисельно-аналітичний алгоритм визначення напружено-
деформованого стану розглядуваної геолого-механічної системи.
Математична модель та відповідний алгоритм чисельного розрахунку напружено-деформованого стану розглядуваної системи доз-
воляють аналізувати напружено-деформований стан геолого-механічної системи при сумісній дії на неї гравітації, неоднорідного темпе-
ратурного поля і заданих на границях системи силових і кінематичних впливів, з врахуванням структурної анізотропію системи. Таким чином, запропонований метод дозволяє досліджувати характер полів напружень, а отже, прогнозувати геометрію
потенційних областей відносної декомпресії та розтягу, які є найбільш сприятливі для гранітоутворення.
Ключові слова: гранітоутворення, структурна анізотропія, термопружність.