УДК 550.344

Д. Малицкий, д-р физ.-мат. наук, проф., E-mail: dmytro@cb-igph.lviv.ua;

О. Муйла, канд. физ.-мат. наук, млад. науч. сотрудник, E-mail: orestaro@gmail.com;

О. Грицай, асп., E-mail: grycaj.oksana@gmail.com;

А. Павлова, канд. физ.-мат. наук;

А. Асташкина, канд. геол. наук, млад. науч. сотрудник, E-mail:sac1@ukr.net;

О. Обидина, асп., E-mail: jane.det@yandex.ua;

Э. Козловский канд. физ.-мат. наук

Карпатскоe отделение Института геофизики им. С.И. Субботина НАН Украины,

ул. Научная, 3-б, г. Львов, Украинa, 79060


РАСПРЕДЕЛЕННЫЙ ИСТОЧНИК: РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ И ПЕРСПЕКТИВЫ ПРИМЕНЕНИЯ ДЛЯ ЗАДАЧ СЕЙСМОЛОГИИ


В работе представлено решение прямой задачи для поля перемещений на свободной поверхности слоистой изотропной среды с применением матричного метода. Результаты прямой задачи использованы для определения тензора сейсмического момента. Распределенный источник рассматривается как совокупность точечных источников, каждый из которых представлен тензором сейсмического момента. Важный аспект заключается в том, что для решения обратной задачи использованы аналитические соотношения прямой задачи, то есть инверсия для сейсмического тензора осуществлена путем использования решений для поля перемещений. Для распределенного источника в работе использован факт, что волновое поле от такого очага является суперпозицией полей перемещений от каждого точечного источника. Таким образом, постановка прямой задачи заключается в определении волнового поля на свободной поверхности слоистого полупространства, когда очаг землетрясения представлен как распределенный источник в пространстве и времени. Приведена методика определения поля перемещений на свободной поверхности в спектральной области с использованием значения подвижки для элементарных источников, а также времени нарастания (rise time) и времени разрыва (rupture time). Матричный метод применяют именно в случае распространения сейсмических волн в горизонтально-слоистом полупространстве, когда неоднородная среда моделируется системой однородных изотропных слоев с параллельными границами. Очаг землетрясения как распределенный источник расположен в однородном слое. Показан переход от переопределенной системы уравнений для определения вектора подвижки по разрыву к решению для обобщенной обратной задачи. Результаты обратной задачи для определения плоскости разрыва апробированы на примере события, произошедшего у Мальты (24.04.2011: 13h02m12s, 35.92N, 14.95E, Mw4.0). Для данного события показано определение времени нарастания (rise time) и времени разрыва (rupture time). Корректность обратной задачи обеспечена путем определения функционала, при котором минимизируется норма между реальными данными и параметрами, полученными с использованием предложенной методики. В случае матриц, близких к сингулярным, предложено использовать сингулярное разложение.


Ключевые слова: распределенный источник, сейсмическое поле, тензор сейсмического момента, очаг землетрясения, изотропная среда.