УДК 550.831

Р. Миненко, магистр, E-mail: maestozo.1_pavel @ mail.ru;

П. Миненко, д-р физ.-мат. наук, проф.

Криворожский национальный университет,

пр. Гагарина, 54, г. Кривой Рог, 50086, Украина,

Ю. Мечников, инженер-геолог

Криворожская геофизическая партия,

ул. Геологическая, 2, г. Кривой Рог, 50001, Украина


ПРОБЛЕМА ПОИСКА СОДЕРЖАТЕЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ ОБРАТНЫХ ЛИНЕЙНЫХ ЗАДАЧ

МАГНИТОМЕТРИИ КОМПЛЕКСИРОВАНИЕМ ИНТЕРПРЕТАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ


Целью настоящей работы является создание методики решения обратной задачи магнитометрии в условиях неопределенности пространственного распределения намагниченности горных пород. Решение обратной задачи магнитометрии, как правило, является неоднозначным из-за неточности выбранной модели, ее смещения относительно реальных масс, степени несовпадения реального физического параметра горных пород с заданным в начальных условиях. В отличие от гравиметрии, сложность решения обратной задачи магнитометрии обусловлена тем, что магнитные свойства горных пород настолько неоднородны, что их просто нельзя надежно определить ни на образцах из обнажений или скважин, ни по данным геофизических исследований скважин, то есть микроуровень в магниторазведке не приемлем. Единственный метод, позволяющий определить магнитные свойства на макроуровне, – это решение обратной задачи. Однако, сравнивать результаты интерпретации в материальном смысле здесь не с чем. Можно только решать обратные задачи различными методами. Желательно, чтобы эти методы были разнообразными и опирались на сеточно-блоковые интерпретационные модели с различной линейностью. Так, например, при использовании многослойных моделей геологической среды с блоками, конечными по высоте и полубесконечными, получаем различные результаты решения обратных задач. Поскольку прямые методы решения обратной задачи развиты еще очень слабо, то решение приходится выполнять намного лучше разработанными оптимизированными итерационными методами. На многослойных теоретических моделях установлено, что для полубесконечных призм определяемая интенсивность намагничивания уменьшается с увеличением глубины до призмы, хотя реально в геологическом массиве она постоянна. Для многослойной модели с конечными по высоте призмами определяемая интенсивность намагничивания тем больше, чем глубже расположена призма в модели, хотя, точнее, это справедливо только до определенной глубины и даже высоты призмы. Уже такого набора правил вполне достаточно, чтобы интерпретация магнитных аномалий сеточными методами зашла в тупик. Однако, в природе вертикальные тела могут иметь падающую или возрастающую интенсивность намагничивания с глубиной, что еще больше осложняет определение геологической ситуации. Поэтому в статье разработаны методы, которые ускоряют или замедляют процессы изменения намагниченности с глубиной в решении обратной задачи. Разработана формула итерационной поправки к физическому параметру, которая учитывает глубину расположения блока в интерпретационной модели и корректирует распределение невязок поля по блокам разной глубины для пересчета их в поправку к интенсивности намагничивания блока. Применением нескольких интерпретационных моделей с различными уточняющими поправками достигается устойчивое и содержательное решение обратной задачи.


Ключевые слова: гравиметрия, обратная задача, итерационный метод, итерационная поправка, критерий оптимизации, поправка за глубину.