Закрыть
Авторизация
Логин:
Пароль:

Забыли пароль?
Регистрация

В І С Н И К КИЇВСЬКОГО НАЦІОНАЛЬНОГО УНІВЕРСИТЕТУ ІМЕНІ ТАРАСА ШЕВЧЕНКА

ISSN 1728–2713

ГЕОЛОГІЯ 2(73)/2016

 

УДК 550.834

І. Безродна, канд. геол. наук, ст. наук. співроб., E-mail: bezin3@ukr.net;

Д. Безродний, канд. геол. наук, доц., E-mail: manific2@ukr.net;

Р. Голяка, студ., E-mail: holyaka_roman@ukr.net

Київський національний університет імені Тараса Шевченка

ННІ "Інститут геології", вул. Васильківська 90, м. Київ, 03022, Україна

 

МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ВПЛИВУ МІНЕРАЛЬНОГО СКЛАДУ ТА ПОРИСТОСТІ НА ПАРАМЕТРИ ПРУЖНОЇ АНІЗОТРОПІЇ СКАЛАДНОПОБУДОВАНИХ ТЕРИГЕННИХ ПОРІД ВОЛИНО-ПОДІЛЛЯ 

Мета роботи – аналіз параметрів пружної і акустичної анізотропії при дослідженні багатокомпонентної моделі теригенної породи-колектора.

За результатами математичного моделювання складнопобудованих пісковиків були визначені та проаналізовані параметри акустичної і пружної анізотропії розроблених моделей в залежності від літології, концентрації і типу включень.Для вирішення поставленої задачі використовувалися методи умовних моментних функцій з використанням розрахункової схеми Морі-Танака і метод найменших квадратів.В основу моделей взяті попередні публікації авторів і результати петрографічних досліджень в ННІ "Інститут геології".

Переважній більшості моделей складнопобудованих порід-колекторів характерний ромбічно аксіальний тип симетрії текстури. Сланцюватий мотив текстури притаманний для моделей чистого кварцового пісковику і для пісковику з включеннями глинистого цементу.

В результаті збільшення концентрації пустот густина моделей зменшується. При включенні монтморилоніту її значення стає менше. Луски мусковіту і зерна кальциту в мінеральному складі породи збільшують величину густини з підвищенням концентрації останнього, однак при включенні глинистого мінералу густина зменшується, але вже в незначних межах.

Встановлено, що розроблені моделі характеризуються як слабо-, середньо- і високоанізотропні: зі збільшенням концентрації пустот коефіцієнт інтегральної акустичної анізотропії зменшується в межах десятків відсотків, різке його зменшення (на 3%) спостерігається з включеннями монтморилоніту. У моделях з мінералами кварцу, кальциту, слюди спостерігається при концентраціях зерен кальциту 1-10% зменшення коефіцієнта акустичної анізотропії, а в межах 10-20% – поступове його збільшення. Зі збільшенням формату тріщин величина інтегрального коефіцієнта анізотропії переважно росте в межах 0,5-0,7%.

Простежено поступове зменшення обчислених значень ефективних пружних постійних з підвищенням концентрації пустот, і навпаки, збільшення їх величин при включенні мінералів. Найбільш істотно ці зміни спостерігаються в значеннях недіагональних компонент.

За результатами проведеного моделювання були визначені та описані акустичні та пружні характеристики запропонованих моделей в залежності від типу і концентрації включень, які були представлені мінералами (монтморилоніт, кальцит і мусковіт) і пустотами різних форматів. 

Ключові слова: математичне моделювання, пружна анізотропія, складнопобудовані пісковики. 

 

            Engl. [Abstract] 

 

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ МИНЕРАЛЬНОГО СОСТАВА И ПОРИСТОСТИ НА ПАРАМЕТРЫ УПРУГОЙ АНИЗОТРОПИИ СЛОЖНОПОСТРОЕНЫХ ТЕРИГЕННЫХ ПОРОД ВОЛЫНО-ПОДОЛЬЯ 

Цель работы – анализ параметров упругой и акустической анизотропии при исследовании многоокомпонентной модели терригенной породы-коллектора.

По результатам математического моделирования сложнопостроеных песчаников были получены и проанализированы параметры акустической и упругой анизотропии разработанных моделей в зависимости от литологии, концентрации и типа включений. Для решения поставленной задачи использовались методы условных моментных функций с использованием расчетной схемы Мори-Танака и метод наименьших квадратов. В основу моделей взяты предыдущие публикации авторов и результаты петрографических исследований в УНИ "Институт геологии".

Подавляющему большинству моделей сложнопостроенных пород-коллекторов характерен ромбический аксиальный тип симметрии текстуры. Сланцеватый мотив текстуры присущ для моделей чистого кварцевого песчаника и для песчаника с включениями глинистого цемента.

В результате увеличения концентрации пустот плотность моделей уменьшается. При включении монтмориллонита значение плотности становится меньше. Чешуи мусковита и зерна кальцита в минеральном составе породы увеличивают величину плотности с повышением концентрации последнего, однако при включении глинистого минерала плотность уменьшается, но уже незначительно.

Установлено, что разработанные модели характеризуются как слабо-, средне- и высоко анизотропные: с увеличением концентрации пустот коэффициент интегральной акустической анизотропии уменьшается в пределах десятков процентов, резкое его уменьшение (на3 %) наблюдается с включением монтмориллонита. В моделях с минералами кварца, кальцита, слюды наблюдается при концентрациях зерен кальцита 1-10% уменьшение коэффициента акустической анизотропии, а в пределах 10-20% – постепенное его увеличение. С увеличением формата трещин величина интегрального коэффициента анизотропии преимущественно растет в пределах 0,5-0,7%.

Прослежено постепенное уменьшение рассчитанных значений эффективных упругих постоянных с повышением концентрации пустот, и наоборот, увеличение их величин при включении минералов. Наиболее сильно эти изменения наблюдаются в значениях недиагональных компонент.

В результате проведенного моделирования были определены и описаны акустические и упругие характеристики предложенных моделей в зависимости от типа и концентрации включений, которые были представлены минералами (монтмориллонит, кальцит и мусковит) и пустотами различных форматов. 

Ключові слова: математическое моделирование, упругая анизотропия, сложнопостроенные песчаники. 

 

PDF [Текст] - Мова статті :  українська. 

 

Список використаних джерел: 

1. Александров К. С. Анизотропия упругих свойств минералов и горных пород / К. С. Александров, Г. Т. Продайвода. – Новосибирск: Изд. СО РАН, 2000. – 354 с.

2. Безродна І. М. Оцінка структури пустотного простору карбонатних порід за результатами акустичних досліджень в умовах змінного тиску / І. М. Безродна. // Вісник НГУ. – 2014. – №3. – С. 21–25.

3. Геофізичні методи оцінки продуктивності колекторів нафти і газу / Г.Т. Продайвода, С.А. Вижва, І.М. Безродна, Т.Г. Продайвода. – Київ: ВПЦ "Київський університет", 2011. – 367 с.

4. Комплексні геолого-петрофізичні дослідження складнопобудованих порід-колекторів східного схилу Львівського палеозойського прогину: звіт з НДР / [С. А. Вижва, Г. Т. Продайвода, І. М. Безродна та ін.]. – К., 2011. – 594 с.

5. A micromechanical model for the elasto-viscoplastic and damage behavior of a cohesive geomaterial / A. Abouchakraguery, F. Cormery, K. Su та ін. // PhysChem Earth. – 2008. – №33. – С. 416–421.

6. An associated elastic–viscoplastic constitutive model for sandstone involving shear-induced volumetric deformation / M. Weng, L. Tsai, Y. Hsieh, F. Jeng. // Int J Rock Mech Min Sci. – 2010. – №47. – С. 1263–1273.

7. Atkinson B. K. Subcritical crack propagation in rocks: theory, experimental results and applications / B. K. Atkinson // J Struct Geol. – 1982. – №4. – С. 41–56.

8. Grgic D. Modelling of the short and long-term behavior of rocks of Lorraine (France) ferriferous formation: автореф. дис. … канд. геол.-мін. наук / D. Grgic; INPL, Nancy (in French), 2001.

 

(Рекомендовано членом редакційної колегії д-ром фіз.-мат. наук, проф. Б.П. Масловим) 

 

 

© Безродна І., Безродний Д., Голяка Р., 2016

© Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Видавничо-поліграфічний центр "Київський університет", 2016