Р. Миненко, магистр, maestozo.1_pavel @ mail.ru, П. Миненко, д-р. физ.-мат. наук, проф., Криворожский национальный университет, пр. Гагарина, 54, г. Кривой Рог, 50086, Украина
ОБРАТНЫЕ ЛИНЕЙНЫЕ ЗАДАЧИ ГРАВИМЕТРИИ И МАГНИТОМЕТРИИ
С ИТЕРАЦИОННЫМИ ПОПРАВКАМИ ВЫСШЕГО ПОРЯДКА
Цель работы состоит в создании методов решения обратных задач гравиметрии и магнитометрии с итерационными поправка-
ми более высоких порядков для того, чтобы получать корректные и содержательные геологические результаты интерпретации физических полей.
Известны итерационные методы для решения линейных обратных задач гравиметрии на основе комбинации нескольких типов по-
правок к параметрам. Обратная задача гравиметрии и магнитометрии некорректна, в частности, потому что различные критерии оптимизации дают различные решения, и они могут быть существенно различными в некоторых областях интерпретационной моде-ли. Известны методы, которые созданы для того, чтобы решить линейную обратную задачу гравиметрии и магнитометрии в услови-ях гауссовского распределения ошибок, и это связано со структурной проблемой в поиске и разведке рудных тел и залежей углеводоро-дов. Другие методы развиты для того, чтобы решать линейные обратные задачи гравиметрии и магнитометрии, используя итераци-онные поправки, и они содержат весь набор невязок между измеренными и расчетными данными о физических полях. Но, негауссовские распределения ошибок измерения поля, вместе с недостатками существующих методов решения обратных задач, дают низкий про-цент сходимости итерационного процесса к истинному решению обратной задачи. И, кроме того, они создают трудности для доступа к окончательному решению, и, таким образом, они уменьшают геологическую содержательность решения обратной задачи. В работе представлены методы, которые увеличивают геологическую содержательность решений обратных задач с помощью итерационных поправок более высоких порядков к известным итерационным формулам и к формулам критериев оптимизации.
При этом поправки разделяются на два направления: по направлению невязок поля и по направлению поправок к плотности бло-
ков модели геологического массива. Каждая поправка по направлению невязок поля формирует дополнительную уточняющую попра-
вку на один порядок выше по направлению поправок к плотности и наоборот. Но каждая из этих поправок может использоваться как
самостоятельно в любой итерационной формуле, так и вместе с другими поправками только одного направления. Наиболее эффек-тивно восстанавливают поле итерационные формулы с тремя поправками вместе первого, второго и третьего порядка одного направления и отдельно с тремя поправками другого направления вместе в одной итерационной формуле. Каждый критерий опти-
мизации для такой формулы имеет набор всех поправок на два порядка выше.
Ключевые слова: гравиметрия, магнитометрия, обратная задача, итерационный метод, итерационная поправка, критерий оп-тимизации поправки, порядок поправки.