УДК 550.831
Р. Міненко, магістр, E-mail: maestozo.1_pavel@mail.ru,
П. Міненко, д-р фіз.-мат. наук, проф., Криворізький національний університет, пр. Гагаріна, 54, м. Кривий Ріг, 50086, Україна
ОБЕРНЕНІ ЛІНІЙНІ ЗАДАЧІ ГРАВІМЕТРІЇ ТА МАГНІТОМЕТРІЇ
З УТОЧНЮЮЧИМИ ІТЕРАЦІЙНИМИ ПОПРАВКАМИ ВИЩОГО ПОРЯДКУ
(Рекомендовано членом редакційної колегії д-ром фіз.-мат. наук, І.М. Корчагіним)Ціль роботи полягає в створенні методів рішення обернених задач гравіметрії й магнітометрії з ітераційними поправ-
ками вищих порядків для того, щоб одержувати коректні й змістовні геологічні результати інтерпретації фізичних полів. Відомі ітераційні методи для рішення лінійних обернених задач гравіметрії на основі комбінації декількох типів ітера-
ційних поправок до параметрів. Обернені задачі гравіметрії й магнітометрії сильно некоректні, зокрема, тому що різні критерії оптимізації дають різні рішення, і вони можуть бути істотно різними в деяких областях інтерпретаційної моде-лі. Деякі методи створені для того, щоб вирішити лінійні обернені задачі гравіметрії й магнітометрії в умовах гаусівського розподілу помилок, і це пов'язано зі структурною проблемою в пошуках й розвідці рудних тіл і покладів вуглеводнів. Відомі методи, які розвинені для того, щоб вирішувати лінійні обернені задачі гравіметрії й магнітометрії, використовуючи іте-раційні поправки, і вони використовують весь набір нев'язок між вимірюваними й розрахунковими даними про фізичні по-ля. Але, негаусівські розподіли погрішностей виміру полів, разом з недоліками існуючих методів рішення обернених задач, дають низький відсоток збіжності ітераційного процесу до істинного рішення оберненої задачі. Окрім того, вони створю-ють труднощі для доступу до закінченого рішення, і, таким чином, зменшують геологічну змістовність рішення оберненої задачі. У роботі представлені методи, які збільшують геологічну змістовність рішень обернених задач за допомогою іте-раційних поправок більш високих порядків до відомих ітераційних формул і до формул критеріїв оптимізації. При цьому
поправки розділяються на два напрямки: по напрямку нев'язок поля та по напрямку поправок до щільності блоків моделі
геологічного масиву. Кожна поправка по напрямку нев'язок поля формує додаткову уточнюючу поправку на один порядок
вище по напрямку поправок до щільності та навпаки. Але кожна із цих поправок може використовуватися як самостійно в
будь-якій ітераційній формулі, так і разом з іншими поправками тільки одного напрямку. Найбільш ефективно відновлю-ють поле ітераційні формули з трьома поправками разом першого, другого та третього порядку одного напрямку та окремо з трьома поправками іншого напрямку разом в одній ітераційній формулі. Кожен критерій оптимізації для такої фо-
рмули має набір усіх поправок на два порядки вище.
Ключові слова: гравіметрія, магнітометрія, обернена задача, ітераційний метод, ітераційна поправка, критерій опти-мізації поправки, порядок поправки