З. Выжва, д-р физ.-мат. наук, доц., zoya_vyzhva@ukr.net

В. Демидов, канд. физ.-мат. наук, аcсистент, fondadl@ ukr.net

А. Выжва, асп., motomustanger@ukr.net

Киевский национальный университет имени Тараса Шевченко

Геологический факультет, ул. Васильковская, 90, г. Киев, 03022, Украина

 

Исследование плотности меловой толщи методом Монте-Карло на промплощадке Ровенской АЭС с применением модели Коши

 

Работа посвящена разработке теории и методов статистического моделирования моделирования (методов Монте-Карло) случайных процессов и полей на основе их спектральных разложений, а также применению таких методов к решению актуальных задач геофизического моніиторинга окружающей среды. Для данных исследования плотности толщи меловых отложений на территории промплощадки Ровенской АЭС разаботано новую еффективную методику численного моделирования случайных 3D полей. Рассмотрено задачу статистического моделирования реализаций случайного поля “шума” для данных плотности меловой толщи в трёхмерном пространстве.

Из 3D данных плотности меловой толщи было выделено 2D данные на трёх уровнях глубины залегания пород (28, 29, 30 м от поверхности). На каждом уровне данные были представлены в виде суммы детерминированной и случайной составляющих. Детерминироованая 2D трендовая поверхность была построена при помощи сплайновой интерполяции. Случайная составляющая (так званный «шум») – это однородное изотропное 2D случайное поле.

Сформулирован алгоритм для генерирования реализаций случайного поля “шума” для данных плотности меловой толщи с корреляционной функцией типа Коши на основе оценки среднеквадратической аппроксимации рассматриваемых случайных полей. Сконструирована статистическая модель для гауcсовских однородных изотропных случайных полей в в трёхмерном пространстве, которые заданы своими статистическими характеристиками.

На основе подобранной статистической модели и разработаного алгоритма построено оригинальную программу Spectr 3 для численного моделирования реализаций значений данных в трёхмерном случае. Дополнительно смоделированы 300 симитированных значений данных плотности меловой толщи в промежутках между точками наблюдений для каждого уровня. Проведено эффективное сравнение точности моделирования предложенного метода и метода ТВМ (turning band method).

Ведрён метод статистического моделирования реализаций случайных 3D полей на основе спектральных разложений в решение проблем кондиционности карт путём дополнения данных плотности меловой толщи до необходимой детальности. Разработан универсальный метод численного геофизических данных, который даёт возможность решить проблемы генерирования реализаций случайных полей в трёхмерном пространстве на сетке необходимой детальности и регулярности.

Ключевые слова: геофизический мониторинг природных процессов, меловые породы, статистическое моделирование.