УДК 550.3 (519.21)

З. Вижва, д-р фіз.-мат. наук, доц.,

E-mail: zoya_vyzhva@ukr.net

В. Демидов, канд. фіз.-мат. наук, асист., E-mail: fondadl@ ukr.net

А. Вижва, асп., E-mail: motomustanger@ukr.net

Київський національний університет імені Тараса Шевченка

Геологічний факультет, вул. Васильківська, 90, м. Київ, 03022, Україна

 

Дослідження густини крейдяної товщі методом Монте-Карло на проммайданчику

Рівненської АЕС із застосуванням моделі Коші

 

(Рекомендовано членом редакційної колегії канд. геол. наук О.І. Меньшовим)

Робота присвячена подальшій розробці теорії та методів статистичного моделювання (методів Монте-Карло)  випадкових процесів та полів на основі їх спектральних розкладів, а також застосуванню таких методів до розвязання актуальних задач геофізичного моніторингу довкілля. Для даних дослідження густини товщі крейдяних відкладів на території проммайданчика Рівненської АЕС розроблено нову ефективну методику чисельного моделювання випадкових 3D полів. Розглянуто задачу статистичного моделювання реалізацій випадкового поля “шуму” для даних густини крейдяної товщі у тривимірному просторі.

Із 3D даних густини крейдяної товщі було виділено 2D дані на трьох рівнях глибини залягання порід (28, 29, 30 м від поверхні). На кожному рівні дані було представлено у вигляді суми детермінованої та випадкової складових. Детермінована 2D трендова поверхня була побудована за допомогою сплайнової інтерполяції. Випадкова складова (так званий «шум») – це однорідне ізотропне 2D випадкове поле.

Сформульовано алгоритм для генерування реалізацій випадкового поля “шуму” для даних густини крейдяної товщі із кореляційною функцією типу Коші на основі оцінки середньоквадратичної апроксимації випадкових полів, що розглядаються. Сконструйовано статистичну модель для гауcсівських однорідних та ізотропних випадкових полів у тривимірному просторі, які задано своїми статистичними характеристиками.

На основі підібраної статистичної моделі та розробленого алгоритму побудовано оригінальну програму Spectr 3 для чисельного моделювання реалізацій значень даних у тривимірному випадку. Додатково змодельовано 300 зімітованих значень даних густини крейдяної товщі в проміжках між точками спостережень для кожного рівня. Проведено ефективне порівняння точності моделювання запропонованого методу та методу ТВМ (turning band method).

Впроваджено метод статистичного моделювання реалізацій випадкових 3D полів на основі спектральних розкладів у вирішення проблем кондиційності карт шляхом доповнення даних густини крейдяної товщі до необхідної детальності. Розроблено універсальний метод чисельного моделювання геофізичних даних, якіий дає можливість вирішити проблеми генерування реалізацій випадкових полів у тривимірному просторі на сітці необхідної детальності та регулярності.

Ключові слова: геофізичний моніторинг природних процесів, крейдяні породи, статистичне моделювання.